Question

有一只粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场

有一只粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图所示．一根长为d、电阻为r2的金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速平动，当ab棒运动到圆环的直径位置时，下列说法正确的是（　　）A．ab棒两端电压为2Bdv3B．ab棒中的电流为2Bdv3r．C．ab棒受安培力为B2d2vrD．外力对ab棒的功率为4B2d2v23r

Answer 1

AB、金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速平动，当ab棒运动到圆环的直径位置时产生感应电动势大小为：E=Bdv
由于电阻为

r

2

的光滑金属半圆环并联后，再与电阻为

r

2

的金属棒进行串联，根据欧姆定律有：
 I=

E

r 2 + r 4

=

4Bdv

3r

，则ab棒两端电压为为：U=I

r

4

=

Bdv

3

，故A、B错误；
C、根据安培力表达式，则有：F=BId=B?

4Bdv

3r

?d=

4B2d2v

3r

，故C错误；
D、因棒做匀速直线运动，则有安培力等于外力，所以外力对棒的功率等于安培力做的功率，即为：
 P=Fv=

4B2d2v2

3r

，故D正确；
故选：D．