已知a、b、c是△ABC的三边的长，且方程x 2 +2（b-c）x+（a-b）（c-a）=0有两个相等的实数根，试判断这个
已知a、b、c是△ABC的三边的长，且方程x2+2（b-c）x+（a-b）（c-a）=0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．...
已知a、b、c是△ABC的三边的长，且方程x 2 +2（b-c）x+（a-b）（c-a）=0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．
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| 由已知条件△=4（b-c） 2 -4（c-a）（a-b）=0， 即
∴b-a=0且c-a=0，b-c=0，解得a=b=c； ∵a，b，c 是△ABC的三条边长， ∴△ABC是等边三角形； |
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