(2007?上海)如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场.电量为q、动能为E0的带电粒子从a点沿
(2007?上海)如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场.电量为q、动能为E0的带电粒子从a点沿ab方向进入电场,不计重力.(1)若粒子从c点离开电场,求...
(2007?上海)如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场.电量为q、动能为E0的带电粒子从a点沿ab方向进入电场,不计重力.(1)若粒子从c点离开电场,求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能.(2)若粒子离开电场时动能为EK′,求电场强度的大小?
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(1)粒子的初动能为,E0=
m
粒子在ab方向上作匀速运动,L=v0t
粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动,L=
at2
根据牛顿第二定律,a=
所以E=
根据动能定理,有
qEL=Ekt-E0
所以
Ekt=qEL+E0=5E0.
即电场强度的大小为
,粒子离开电场时的动能为5E0.
(2)根据牛顿第二定律,有
qE=ma ①
沿初速度方向做匀速运动,有
x=v0t ②
沿电场方向的分位移为
y=
at2 ③
根据动能定理,有
qEy=EK′-E0 ④
当带电粒子从bc边飞出时,x=L,y<L,由①②③④式联立解得
E=
=
当带电粒子从cd边飞出时,y=L,x<L,由①②③④式联立解得
E=
即当带电粒子从bc边飞出时电场强度为E=
;当带电粒子从cd边飞出时电场强度为
1 |
2 |
v | 2 0 |
粒子在ab方向上作匀速运动,L=v0t
粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动,L=
1 |
2 |
根据牛顿第二定律,a=
qE |
m |
所以E=
4E0 |
qL |
根据动能定理,有
qEL=Ekt-E0
所以
Ekt=qEL+E0=5E0.
即电场强度的大小为
4E0 |
qL |
(2)根据牛顿第二定律,有
qE=ma ①
沿初速度方向做匀速运动,有
x=v0t ②
沿电场方向的分位移为
y=
1 |
2 |
根据动能定理,有
qEy=EK′-E0 ④
当带电粒子从bc边飞出时,x=L,y<L,由①②③④式联立解得
E=
v0
| ||
qL |
| ||
qL |
当带电粒子从cd边飞出时,y=L,x<L,由①②③④式联立解得
E=
Ek′?E0 |
qL |
即当带电粒子从bc边飞出时电场强度为E=
| ||
qL |