Question

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f（log4a）≤f（1），则

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f（log4a）≤f（1），则实数a的取值范围是（　　）A．[1，4]B．(0，14]C．[14，4]D．（0，4]

Answer 1

∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．
∴不等式f（log₄a）≤f（1）等价为f（|log₄a|）≤f（1），
即|log₄a|≤1，
∴-1≤log₄a≤1，
解得

1

4

≤a≤4，
即实数a的取值范围是[

1

4

，4]，
故选：C．