Question

如图，点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．（1）画出

如图，点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．（1）画出△OA′B′（保留痕迹，不写画法）；（2）点A′的坐标为______；（3）求顶点A从开始到结束所经过的路径AA′的长．（结果用含有π的式子表示）

Answer 1

（1）如图；（3分）

（2）（-2，4）；（5分）

（3）∵OA＝

22+42

＝2

5

，∠A'OA=90°，
∴

AA′

=

90

180

?π?2

5

＝

5

π．（8分）