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解答：
证明：作∠CAE=∠C，
∴∠AEB=2∠C=∠B，
∴AE=AB，
过点E作DE⊥AC于D，
∴AD=
AC，
在Rt△ADE中，AE＞AD，
∴AC＜2AB．
证明：作∠CAE=∠C，∴∠AEB=2∠C=∠B，
∴AE=AB，
过点E作DE⊥AC于D，
∴AD=
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在Rt△ADE中，AE＞AD，
∴AC＜2AB．
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证明：∵在△ABC中，∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∴AC＜2AB
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∴AC＜2AB
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因为B=C所以sinB=sinC,sinB<2sinC,所以b<2c即AC<2AB
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