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无界与极限间是没有必然的联系的。
有没有界是对一个区间而言的，是在一个特定的区间上来讨论函数是否有最大最小值。
极限是一个趋向过程，可以说是当变量无限趋向某一点或无穷时函数值是否存在。
拿你下面的例子说：f(x)=1/x这个函数在负无穷到正无穷上是无界函数，但是只要X是不趋向0这个点（X趋向任何点）那么函数的极限就是存在的。
你这句话就是不对的，再好好想想。
有没有界是对一个区间而言的，是在一个特定的区间上来讨论函数是否有最大最小值。
极限是一个趋向过程，可以说是当变量无限趋向某一点或无穷时函数值是否存在。
拿你下面的例子说：f(x)=1/x这个函数在负无穷到正无穷上是无界函数，但是只要X是不趋向0这个点（X趋向任何点）那么函数的极限就是存在的。
你这句话就是不对的，再好好想想。
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这句话有问题……
LZ的提问也有问题……
极限是局部性质，不是整体性质，只能说一个函数趋向于某点（或正负无穷）有无极限，不能说一个函数有无极限。f(x)当x趋向无穷时极限确实存在且为零，可以理解为f(x)在开区间（a,正无穷）是有界的（其中a>0)。
这句话应该不是哪里的原话吧……如果是的话只能说说这话的人或书太不严谨了，他想表达的应该是在无界的那一点处没有极限……
LZ的提问也有问题……
极限是局部性质，不是整体性质，只能说一个函数趋向于某点（或正负无穷）有无极限，不能说一个函数有无极限。f(x)当x趋向无穷时极限确实存在且为零，可以理解为f(x)在开区间（a,正无穷）是有界的（其中a>0)。
这句话应该不是哪里的原话吧……如果是的话只能说说这话的人或书太不严谨了，他想表达的应该是在无界的那一点处没有极限……
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当x趋向于无穷大的时候，函数f(x)的极限就是0了，所以是有极限的
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因为极限和无界是不同的概念
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