Question

观察下列图形，并解答问题：（1）图①中，有_________，_________；（2）图②中，有_________，_________

观察下列图形，并解答问题：（1）图①中，有_________，_________；（2）图②中，有_________，_________；（3）图③中，有_________，_________；（4）猜想：n条直线交于一点时，可形成_________；（5）若有2004条直线交于一点，可形成_________．

Answer 1

解：（1）如图a，图中共有1×2=2对对顶角； （2）如图b，图中共有2×3=6对对顶角； （3）如图c，图中共有3×4=12对对顶角； （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系， 若有n条直线相交于一点，则可形成（n﹣1）n对对顶角； （5）若有2008条直线相交于一点，则可形成（2004﹣1）×2004=4 014012对对顶角．