Question

某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左

某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))． (1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？

Answer 1

（1）0.15 （2）2 400(元)   （3）25

试题分析：解　(1)月收入在[3 000,3 500)的频率为0．000 3×(3 500－3 000)＝0.15. (2)∵0.000 2×(1 500－1 000)＝0.1， 0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2， 0．000 5×(2 500－2 000)＝0.25， 0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5， ∴样本数据的中位数为 ＝2 000＋400＝2 400(元)． (3)居民月收入在[2 500,3 000)的频数为0.25×10 000＝2 500(人)，再从10 000人中用分层 抽样方法抽出100人，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取 点评：主要是考查了频率和抽样方法，以及中位数的求解，属于基础题。