Question

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图） 分 组 频率 频率组距 [1000，1500） ______ ______ [1500，2000） ______ 0.0004 [2000，2500） ______ ______ [2500，3000） ______ 0.0005 [3000，3500） ______ ______ [3500，4000] ______ 0.0001 合 计 ______ ______（1）根据频率分布直方图完成以上表格；（2）用组中值估计这10 000人月收入的平均值；（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人？

Answer 1

（1）由频率=小矩形的高×组距求得各组的频率，列表如下：

分组	频率	频率 组距
[1000，1500）	0.10	0.0002
[1500，2000）	0.20	0.0004
[2000，2500）	0.25	0.0005
[2500，3000）	0.25	0.0005
[3000，3500）	0.15	0.0003
[3500，4000]	0.05	0.0001
合 计	1	0.002

（2）平均值为1250×0.10+1750×0.20+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400（元）．
（3）分层抽样的抽取比例为

100

10000

=

1

100

，
数据在[2000，3500）的频率为（0.25+0.25+0.15）=0.65，
∴总体中在[2000，3500）（元）月收入的人数为10000×0.65=6500，
∴应抽出的人数为6500×

1

100

=65人．