Question

已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-2x-3=0相切，则p的值为______

已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-2x-3=0相切，则p的值为______．

Answer 1

圆x²+y²-2x-3=0转化为（x-1）²+y²=4，抛物线y²=2px（p＞0）的准线为x=-

p

2

，
∵抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-2x-3=0相切，
∴1+

p

2

=2，解得p=2．
故答案为：2．