Question

已知抛物线y 2 =2px（p＞0）的准线与圆x 2 +y 2 -4x-5=0相切，则P的值为______

已知抛物线y 2 =2px（p＞0）的准线与圆x 2 +y 2 -4x-5=0相切，则P的值为______．

Answer 1

由抛物线y
2
=2px（p＞0）得准线为
x=-
p
2
．
由圆x
2
+y
2
-4x-5=0得（x-2）
2
+y
2
=9，得圆心C（2，0），半径r=3．
∵抛物线y
2
=2px（p＞0）的准线与圆x
2
+y
2
-4x-5=0相切，∴
|2+
p
2
|=3
，解得p=2．
故答案为2．