Question

如图所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M=0.6kg，B的质量m=0.4kg，B球用长l=1.0m的轻质细绳

如图所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M=0.6kg，B的质量m=0.4kg，B球用长l=1.0m的轻质细绳吊起，当B球处于静止状态时，B球恰好与光滑弧形轨道PQ的末端点P（P端切线水平）接触但无作用力．现使A球从距轨道P端h=0.20m的Q点由静止释放，当A球运动到轨道P端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动．若g取10m/s2，求两球粘在一起后，悬绳的最大拉力为多大？

Answer 1

A球沿轨道下滑的过程中，机械能守恒，设其刚与B球碰撞时的速度大小为v_A，
由机械能守恒定律得：Mgh=

1

2

Mv_A² ，
解得v_A=

2gh

=2.0m/s；
两球相碰撞的过程，系统沿水平方向动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为v，
由动量守恒定律得：Mv_A=（M+m）v，解得v=1.2m/s，
设两球碰撞后开始一起运动的瞬间所受细绳的拉力为T，
根据牛顿第二定律对两球碰撞后的瞬间有 T-（M+m）g=（M+m）

v2

l

，
解得：T=11.44N，
根据牛顿第三定律可知，两球对细绳的拉力大小T′=11.44N；
答：两小球碰撞后开始一起运动的瞬间，两球对细绳的拉力为11.44N．