如图所示.△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠

如图所示.△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数.... 如图所示.△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数. 展开
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温柔_箾姖尅02
2014-11-06 · TA获得超过237个赞
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如图,过A作AB的垂线,在其上截取AK=CN=MB,连KM,KC,则
因为AM=BC,AK=BM,∠KAM=∠B=90°,
所以△KAM≌△MBC,
所以KM=CM,∠AMK=∠MCB
因为∠CMB+∠MCB=90°,
所以∠CMB+∠AMK=90°
所以∠KMC=90°
所以△KMC为等腰直角三角形,∠MCK=45°
又因为∠KAM=∠B=90°,AK=CN,
所以AK∥CN,
所以四边形ANCK是平行四边形,
所以KC∥AN,
所以∠APM=∠KCM=45°.
冷水茶pp
2017-01-15 · TA获得超过160个赞
知道答主
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如图,过A作AB的垂线,在其上截取AK=CN=MB,连KM,KC,则
因为AM=BC,AK=BM,∠KAM=∠B=90°,
所以△KAM≌△MBC,
所以KM=CM,∠AMK=∠MCB
因为∠CMB+∠MCB=90°,
所以∠CMB+∠AMK=90°
所以∠KMC=90°
所以△KMC为等腰直角三角形,∠MCK=45°
又因为∠KAM=∠B=90°,AK=CN,
所以AK∥CN,
所以四边形ANCK是平行四边形,
所以KC∥AN,
所以∠APM=∠KCM=45°.

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