椭圆问题
已知点A(3,2)B(-4,0),P是椭圆X2/25+Y2/9=1上一点则|PA|+|PB|的最大值是A10B10-根号5C10+根号5D10+2根号5...
已知点A(3,2)B(-4,0),P是椭圆X2/25+Y2/9=1上一点 则 |PA|+|PB|的最大值是
A 10
B 10-根号5
C 10+根号5
D 10+2根号5 展开
A 10
B 10-根号5
C 10+根号5
D 10+2根号5 展开
2个回答
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选C
|PA|+|PB|=|PA|+(2a-|PF|) F为右焦点
=|PA|-|PF|+2a
把A F连结起来并延长交椭圆于C点
由两边之差小于第三边知
|PA|-|PF|≤|AF| = √5 (P在C点时取等号)
∴|PA|+|PB|≤√5 + 2a =10+√5
|PA|+|PB|=|PA|+(2a-|PF|) F为右焦点
=|PA|-|PF|+2a
把A F连结起来并延长交椭圆于C点
由两边之差小于第三边知
|PA|-|PF|≤|AF| = √5 (P在C点时取等号)
∴|PA|+|PB|≤√5 + 2a =10+√5
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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C
B是椭圆左焦点，取右焦点F，连接PF、AF，△PAF中|PF-AF|<=AP<=PF+AF
（严格说，取等号时PAF会共线不是三角形）
|PA|+|PB|<=|PF|+|AF|+|PB|=2a+|AF|=10+根号5
B是椭圆左焦点，取右焦点F，连接PF、AF，△PAF中|PF-AF|<=AP<=PF+AF
（严格说，取等号时PAF会共线不是三角形）
|PA|+|PB|<=|PF|+|AF|+|PB|=2a+|AF|=10+根号5
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