关于复数和幂的问题 5
已知有三个复数a,b,c现在我想知道((a-b)^(b-c))*(b-a)^(c-b)的结果到底是(-1)^(b-c)还是(-1)^(c-b)...
已知有三个复数a,b,c
现在我想知道((a-b)^(b-c))*(b-a)^(c-b)的结果到底是(-1)^(b-c)还是(-1)^(c-b) 展开
现在我想知道((a-b)^(b-c))*(b-a)^(c-b)的结果到底是(-1)^(b-c)还是(-1)^(c-b) 展开
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记m=a-b, n=b-c
原式=(m^n)*(-m)^(-n)
=(m^n)/(-m)^n
=[m/(-m)]^n
=(-1)^n
=(-1)^(b-c)
原式=(m^n)*(-m)^(-n)
=(m^n)/(-m)^n
=[m/(-m)]^n
=(-1)^n
=(-1)^(b-c)
更多追问追答
追问
假如m为-m，n为-n，那么结果就不一样了。可以得到(-1)^(c-b)，计算结果是不同的
追答
那当然啦，你改变了n的符号，n就变为c-b了。
(-1)^n当然就变为(-1)^(c-b)了。
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