Question

设随机变量x~b(10,0.1),则var(x+1)=?

Answer 1

1.9。

x服从二项分布B(10，0.1)，根据公式EX=nP=10*0.1=1DX=nP(1-P)=10*0.1*0.9=0.9=E(X-EX)^2=E(X^2-2x+1)=0.9E(X^2)=0.9+2EX-1=0.9+2-1=1.9E(5X^2+3)=5E(X^2)+3=5*1.9+3=12.5。

E(X^2-2x+1)=E(X^2)-2EX+1=0.9 移向整理，E(X^2)=0.9+2EX-1=1.9。

扩展资料：

注意事项：

引入随机变量的主要目的是，把随机试验的结果数量化，这样就可以利用数学工具来研究所感兴趣的随机现象，随机变量就是用数来表示试验结果，即每一个试验结果都用一个数字表示，例如在掷硬币的试验中，可以用1表示正面向上，0表示反面向上。

从随机变量的定义来看，用什么数字来表示试验结果是随意的．也就是说完全可以用其他的数字分别表示，比如1和－1，1和2等．有很多情形，随机试验的结果本身就是用数量来刻画的，这时最自然的做法就是把刻画试验结果的数值直接定义成随机变量的取值。

从数学上讲，随机变量就是一个从试验结果的集合到实数集的映射．这个和学生熟悉的函数概念相同之处在于值域是某一实数集，不同之处在于定义域不一定是实数集，而是试验结果。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

你好！若X~B(n,p)则有公式Var(X)=np(1-p)。本题Var(X+1)=Var(X)=10*0.1*0.9=0.9。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

解：∵X~B(10,0.1)，∴n=10，p=0.1，q=1-p=0.9，Var(X)=npq=0.9。
而，根据方差的定义，Var(x+1)=E[(x+1)²]-[E(x+1)]²=E(x²)-[E(x)]²=Var(X)=0.9。
供参考。