Question

有5封信投入4个信箱，求仅有一个信箱没有信的概率。 我的思路是先从4个信箱中选定一个没有信的，有

有5封信投入4个信箱，求仅有一个信箱没有信的概率。

我的思路是先从4个信箱中选定一个没有信的，有C1_4种
再从5封信中选3封分别投到其余3个信箱里，每个信箱都恰好只有一封，选出来之后位置就排好了，有C3_5种
最后2封信随机投入这3个信箱中，有3*3种。
而样本总数有4^5种。

但这样漏了几种情况……错在哪里了……不用写其他答案，帮我看一下错在哪里就好。谢谢😄

Answer 1

分子：先假设1个信箱没有信，即得：(C(4,1)=4种),接下来5封信箱投入3个信箱,先将5封信分组,有(1,1,3)和(1,2,2)两种情况,各C(5,3)=10种、C(5,1)*C(4,2)/2=15种,共25种；将上述分3组后排入3个信箱：A(3,3)=6种.
因此只有1个信箱没信的可能为：4*25*6=600种
分母中：5封信投入4个信箱,每封各4种投法,因此总共的分法=4^5=1024种
所以所求概率为：600/1024=75/128

追答

不客气～

Answer 2

第二点应该是六种吧，最后一点感觉是六种

Answer 3

一边玩去

Answer 4

我也这么算的 前辈知道问题在哪了吗