Question

问个数学问题小细节及时采纳 题目 已知椭圆x^2＋2y^2＝1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭

问个数学问题小细节及时采纳
题目
已知椭圆x^2＋2y^2＝1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于点A、B和C、D，记△AOC的面积为S．
（1）设A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S＝12|x1y2−x2y1|；
我要问的是图片里红线画出来的地方怎么来的要过程谢谢

Answer 1

l1就是过(0,0)和A(x1,y1)的直线。
若x1=0,l1方程是x=0,即 y1x-x1y=0
若x1≠0,l1方程是y=(y1/x1)x, 即 y1x-x1y=0。
如果你对向量知识熟悉，有：
(x1,y1)是l1的一个方向向量，则(y1,-x1)是l1的一个法向量
且它过(0,0),所以 方程是 y1x-x1y=0。

希望能帮到你！

Answer 2

解释红线处:
设L1为：y=kx
A（x1,y1）,B是L1上的点 ,且L1过原点
则斜率k=y1/x1
所以L1表达式为：y=(y1/x1)*x 相乘再左右交换 得到红线位置的等式。