Question

问一道高二数学题关于直线方程的

若直线I过点P（3,0）且与两条直线I1：2X-Y-2=0， I2：X+Y+3=0分别相交于两点A,B，且点P平分线段AB,求直线I的方程。
请给出解答的详细步骤及方法！

Answer 1

设直线l：y=k（x-3） ①
l1：2X-Y-2=0 ②
l2：X+Y+3=0 ③
联立 ①②，得A点坐标 （ (3k-2)/（k-2）,4k/(k-2) ）
联立 ①③，得B点坐标 （ (3k-3)/（k+1）,6k/(k+1) ）
（坐标只求出x和y其中一个即可）
再根据 p为AB中点，得 4k/(k-2)+6k/(k+1)=0
解出k

Answer 2

（由于输入复杂 我先简单的给你说一下思路 请你先试着做一下 如果不明白 再联系我） 因为过定点（3，0） 可设直线为y=k（x-3） 然后把这个直线分别于直线1 和直线2 联立 得出两个交点坐标（ 其中含有一个参数k） 又因为p点平分AB 所以用中点坐标公式可解出k值 然后直线就出来拉
啦