Question

高中数学函数题 急急急！！！！！！！！！！！！高手进

已知sinx=五分之四，是第二象限角，siny=十三分之十二是第一象限角，求cos（y-x），tan2x的值
最好有过程 非常感谢

Answer 1

第二象限则cosx<0
sin²x+cos²x=1
所以cosx=-3/5

第一象限则 cosy>0
sin²y+cos²y=1
所以cosy=5/13

tanx=sinx/cosx=-4/3
tan2x=2tanx/(1-tan²x)=-24/7

所以原式=(cosycosx+sinysinx)*tan2x
=(-15/65+48/65)*(-24/7)
=-792/455

Answer 2

sinx=4/5,第二象限角。cosx=-3/5，tanx=-4/3
siny=12/13,第一象限叫。cosx=5/13
cos(y-x)=cosycosx+sinysinx
tan2x=2tanx/(1-tanx*tanx)

Answer 3

sinx=4/5,则cosx=-3/5
siny=12/13,则cosy=5/13
cos（y-x)=5/13*-3/5+12/13*4/5=11/15
tanx=-4/3
tan2x=-4/3*2/(1-16/9)=56/27

Answer 4

X是第二相限角，则cosX=-3/5，Y是第一相限角，则sinY=5/13。cos(Y-X)=cosX*cosY+sinXsinY=63/65，tan2X=2sinX*cosX/(1-2sinXsinX)=-24/7