如图所示在棱形abcd中点ef分别在bccd小bac等于角dae,求证bd平行于ef
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【纠正：∠BAF=∠DAE】
证明：
连接AC
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ADF=∠ABE（菱形对角相等）
AB=AD（菱形邻边相等）
∵∠BAF=∠DAE
∴∠BAF-∠EAF=∠DAE-∠EAF
即∠BAE=∠DAF
∴△BAE≌△DAF（ASA）
∴AE=AF
∵∠BAC=∠DAC（菱形对角线平分对角）
∴∠BAF-∠BAC=∠DAE-∠DAC
即∠EAC=∠FAC
∴AC⊥EF（三线合一）
∵AC⊥BD（菱形对角线互相垂直）
∴BD//EF
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