Question

求大神解一道数学题！万分感谢！

第一张图是题目，判断充分性的。答案是（1）和（2）联合后充分，得到题目的结论X=8或者X=-1。
第二张图是我做题的过程，为啥做出来之后只有-1的情况？我是从哪一步丢掉了8…
求大神帮忙！万分感谢！

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Answer 1

在两边约掉 a(b-c) 那一步。
不能约的，是要得出结论：a = -(b+c) 或 b=c 。
然后 a=b=c 时，x = 8 。

Answer 2

（a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
a+b-c=ck a+b=ck+c=(k+1)c(1) a-b+c=bk a+c=bk+b=(k+1)b (2) -a+b+c=ka b+c=ka+a=(k+1)a(3) (a+b)(b+c)(c+a)=(k+1)^3abc
x=(a+b)(b+c)(c+a)/abc=(k+1)^2
(1)+(2)+(3) 2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c) 若 a+b+c≠0 则 k+1=2 x=(k+1)^3=2^3=8
若a+b+c=0 a+b=-c (k+1)=-1 x=(k+1)^2=1
x=1或 x=8