sinx/x 零到正无穷的定积分怎么求具体分析

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具体如图所示:

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

扩展资料:

我们假设这些“矩形面积和”  ,那么当n→+∞时,  的最大值趋于0,所以所有的  趋于0,所以S仍然趋于积分值。

利用这个规律,在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前,我们便可以对某些函数进行积分。

例如:证明对于函数  有  。

证明:选择等比级数来分点,令公比且  ,那么“矩形面积和”为

提取  ,则有

利用等比级数公式,得到

其中  。

设  , 令  ,则令n增加,则s,q都趋于1,因而N的极限为  。

百度网友8f04304
2015-06-09 · TA获得超过2240个赞
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匿名用户
2015-06-08
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可以用含参积分求也可以考虑留数定理
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