Question

a+b+c=1,a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=3,则1/(a+b)+1/(b+c

a+b+c=1,a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=3,则1/(a+b)+1/(b+c）+1/(c+a)=？

Answer 1

因为a+b+c=1 所以有a=1-（b+c） b=1-（a+c) c=1-(a+b)
a/b+c+b/a+c+c/a+b=3 带入分子 a b c 就有了1/（b+c）-1+1/（a+c）-1+1/（a+b）-1=3 所以
1/(a+b)+1/(b+c）+1/(c+a)=6

Answer 2

1/（a+b）+1/（a+c)+1/（b+c）=10/9 两边同时乘以（a + b +c）
得到： c/（a+b）+b/（a+c)+ a/（b+c） + 3 = 10
所以 c/（a+b）+b/（a+c)+ a/（b+c） = 7

Answer 3

Answer 4

追答

最好的方法没发现，可惜了