Question

求数学大神解两道多元复合函数微分法题目。 画勾的5，6两题。求手写详细过程。

Answer 1

5.
z=sin(lnxy+x²+y²)
∂z/∂x=cos(lnxy+x²+y²)*(1/x+2x)
∂z/∂y=cos(lnxy+x²+y²)*(1/y+2y)

6. 令u=sinx, v=x²-y², z=f(u, v)
∂u/∂x=cosx, ∂v/∂x=2x
∂u/∂y=0, ∂v/∂y=-2y
∂z/∂x= ∂f/∂u*cosx+ ∂f/∂v*2x
∂z/∂y= ∂f/∂u*0+ ∂f/∂v*(-2y)=-2y(∂f/∂y)