Question

量子力学狄拉克符号的标记定义问题

狄拉克符号是可以脱离于任何表象而把量子力学原理表示出来，但是关于量子力学的标积我想不通。
对于两个态矢量， 标积被定义为<ψ|φ>=∫ψφdτ，也就是两个态矢量的标积等于对应的波函数的标积，这等于用波函数定义了标积，可是狄拉克符号体系中的波函数又是用态矢量的标积定义的，即：φ(x)=<x|φ>，这岂不是循环论证吗？
百思不得其解，请大家指点一下

Answer 1

你这么看当然是循环论证了，你这种论证方式本身是要论证两种表示方式是等价的。。。
你第一个的定义方式是在了解波函数表示的条件下得出狄拉克算符的方程形式。
第二个定义方式是在了解狄拉克算符的情况下得出波函数的方程形式。
等价的意思是说从波函数的方程形式可以推出算符的方程形式，反之亦然。。
至于脱离表象是指算符写法的量子力学方程与表象无关，是其本身的性质，与它和波函数形式的写法之间的关系无关。