Question

1+2+3+``````n-2=n*(n+1)/2是怎么求出来的？？？

Answer 1

楼主的问题本身有问题：
1+2+3+……+(n-3)+(n-2)≠n(n+1)/2！！
而应该是：
1+2+3+……+(n-3)+(n-2)=(n-2)(n-1)/2

楼主是想问：
1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+nn(n+1)/2是怎么求的吧？

如果是的话。
解：
设：
Sn=1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+n
则：
Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+3+2+1
上两式相加：
2Sn=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+[(n-2)+3]+[(n-1)+2]+[n+1]
=(n+1)+(n+1)+(n+1)……+(n+1)+(n+1)+(n+1)
=n(n+1)
Sn=n(n+1)/2

Answer 2

你题错了…应该是加到n…你第一个数加最后一个数，第二个加倒数第二个…每两个加起来都为n+1，共n/2对，乘起来就是右边的式子…这是高斯算法，还有别的方法就不说了

Answer 3

等差数列求和公式
看这个
http://baike.baidu.com/view/62268.htm#2
有证明的过程