Question

设|a|=4,|b|=3,(a,b)=π/6,则以a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积是

就想问S=|（a+2b）x(a-3b)|=5|axb|这一步怎么来的

Answer 1

绘御败图出来就清晰可观了
所求平行四边形的面积
s=向量a与蠢春向量2b形成平行四边形面积s1+向量a与向量-3b形成平行四边形面积s2
a与-3b的夹角为150°，a与2b的夹角为30°
故s=s1+s2
=|a|*|2b|*sin30°+|a|*|3b|*sin150°
=5*|a*b|/2
=5*4*3/2
=30
面积镇档颤就出来了