Question

有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144，

其中有两头猪没有称重，请问这两头猪中较重的那一头的重量是多少 要过程（答案是66)

Answer 1

解法一：4头猪两两相称只有6种可能，已经称了5种了，那么从99、113、125、130、144五个数中找出4个数，其中两个数的差应该与另外两个数的差是一样的，113－99＝14，144－130＝14，14就是没两两相称的两头猪的重量差，剩下的125是另外两头猪的重量和，那么130+113＝144+99＝243就是4头猪的总重量，243－125＝118就是没两两相称的两头猪的重量和，重量差14，所以118/2再加上7＝59+7＝66。
解法二：4头猪两两相称，最多称六次，已经称了五次，那么看这里面看哪两组的数之和相等，就是四头猪的总重量。经测算，99+144=130+113=243；所以4头猪的总重是243千克，没称的两头猪重量是243-125=118千克。又144-130=113-99=14千克，也就是说已称的猪或者未称的猪之差是14千克，而题目要求是整千克数，所以肯定不是已称的猪125千克，只能是未称的猪118千克的。所以其中一头是66千克，另一头是52千克。故较重的一头是66千克。另外两头已称的猪重量分别为47千克，78千克。

Answer 2

补充条件应该是其中有两头没在一起合称体重。
假定四头猪是A、B、C、D，其中C、D没一起合称体重。
则显然，由于A+C<A+D、B+C<B+D知道，C<D。
当然，也可以求出每头猪的重量的。
则有如下关系式：
A+B=99 （1）
A+C=113 （2）
A+D=125 （3）
B+C=130 （4）
B+D=144 （5）（4）+（5）-（2）-（3）得：
2B+C+D-2A-C-D=2B-2A=130+144-125-113=36，即A-B=18 （5）
由（1）+（5）、（1）-（5）可以分别求得A、B的重量。再求出C、D的重量。

Answer 3

补充条件应该是其中有两头没在一起合称体重。
假定四头猪是A、B、C、D，其中C、D没一起合称体重。
则显然，由于A+C<A+D、B+C<B+D知道，C<D。
当然，也可以求出每头猪的重量的。
则有如下关系式：
A+B=99
A+C=113
A+D=125
B+C=130
B+D=144
那么A+C比A+B重113-99=14，A的重量一定，那就是C比B重14；相应的D比B重26
设B重X，B+C=130；就是X+X+14=130，X=58，也就是B重58
那么C=58+14=72；D=58+26=84;A=99-58=41
两头猪中较重的那一头的重量是D，就是84

Answer 4

解法一：4头猪两两相称只有6种可能，已经称了5种了，那么从99、113、125、130、144五个数中找出4个数，其中两个数的差应该与另外两个数的差是一样的，113－99＝14，144－130＝14，14就是没两两相称的两头猪的重量差，剩下的125是另外两头猪的重量和，那么130+113＝144+99＝243就是4头猪的总重量，243－125＝118就是没两两相称的两头猪的重量和，重量差14，所以118/2再加上7＝59+7＝66。
解法二：4头猪两两相称，最多称六次，已经称了五次，那么看这里面看哪两组的数之和相等，就是四头猪的总重量。经测算，99+144=130+113=243；所以4头猪的总重是243千克，没称的两头猪重量是243-125=118千克。又144-130=113-99=14千克，也就是说已称的猪或者未称的猪之差是14千克，而题目要求是整千克数，所以肯定不是已称的猪125千克，只能是未称的猪118千克的。所以其中一头是66千克，另一头是52千克。故较重的一头是66千克。另外两头已称的猪重量分别为47千克，78千克。

Answer 5

4头猪总重 99+144=130+113=243
已称的2头猪总重 125
未称的2头猪总重 243-125=118
已称的猪或未称的猪之差 144-130=113-99=14
A+B=125 ① ①+②得 2A=139
A-B= 14 ② 不是整千克数 ❌

C+D=118 ③ ③+④得 2C=132 C=66
C-D= 14 ④ D=118-66=52
未称的2头猪中较重那头有66kg。
A B 66 52
A+B=125
A+66=113 A=47
A+52=99
B+66=144 B=78
B+52=130