Question

分别求cost²和sint²的不定积分

Answer 1

其实这是个超越函数, 非初等的；

以目前学过的知识暂时解不出来的, 不过你可以试下无穷级数表达；

准确函数表达式需要用到菲涅耳正弦积分和余弦积分，S(x)和C(x)。

cost/sin2t=1/(2sint)=sint/(2sint*sint)=sint/2(1-cost*cost)=sint*(1/(1+cost)+1/(1-cost))/4. 故原不定积分=∫1/4*（1/(1+cost)+1/(1-cost))d(-cost)=1/4*[∫1/(1+cost)d(-cost)+∫1/(1-cost)d(-cost) =1/4*ln[(1-cost)/(1+cost)]

扩展资料：

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2

二次方都在里面吧 ? 其实这是个超越函数, 非初等的

以目前学过的知识暂时解不出来的, 不过你可以试下无穷级数表达

准确函数表达式需要用到菲涅耳正弦积分和余弦积分,S(x)和C(x)

Answer 3

降幂

追问

求具体过程

追答

追问

是sint²和cost²你确实你做的不是sin²t和cos²t？

追答

😰

换元

换元分步

怎么样

追问

你换错了吧？

我导过来就对不上了

只要能解决，分是给定了的

Answer 4

百度百度