Question

一质量为m的行星绕质量M的太阳作椭圆轨道运动,近日距r,远日距3r,重力常数为G则此星的最大动能为?谢谢~!

一质量为m的行星绕质量M的太阳作椭圆轨道运动,近日距r,远日距3r,重力常数为G则此星的最大动能为?
求高手帮忙~

Answer 1

近地点动能最大，以无穷远处势能为零，则有

-GMm/r+Emax=0
Emax=GMm/r

追问

有点问题吧?那势能就变相忽略了?答案是:3GMm/4r (就是不知道怎样算出来)

追答

设总能量为E，则有
E₁-GMm/r=E
E₂-GMm/3r=E
根据开普勒第二定律，有
v1r1=v2r2
可知
E1=9E2
由此即可解得，正确结果