求图中的不定积分,要详细过程

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百度网友4327fcbb9b
2015-04-01 · 知道合伙人教育行家
百度网友4327fcbb9b
知道合伙人教育行家
采纳数:26423 获赞数:292075
从师范学校毕业后一直在现在单位工作

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∫ln(x+√(1+x^2))dx 

=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2)) 

[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)

=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)

=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)

=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C


或者:


希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

fin3574
高粉答主

2015-04-01 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
采纳数:21378 获赞数:134620

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先用分部积分法,再用凑微分


答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。
愿您学业进步☆⌒_⌒☆

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鉴于有数学辅导团的无耻之徒紫色学习xrr抄袭本人的答案,我决定再上传一张详细一点的解答,提问者如不明白,可继续追问,直到您明白为止
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Thanatosgo
2015-04-01 · TA获得超过1227个赞
知道小有建树答主
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