Question

求图中的不定积分，要详细过程

Answer 1

∫ln(x+√(1+x^2))dx 

=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2)) 

[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)

=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)

=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)

=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C

或者:

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

Answer 2

先用分部积分法，再用凑微分

答案在图片上，满意请点采纳，谢谢。
愿您学业进步☆⌒_⌒☆

追答

鉴于有数学辅导团的无耻之徒紫色学习xrr抄袭本人的答案，我决定再上传一张详细一点的解答，提问者如不明白，可继续追问，直到您明白为止

Answer 3