Question

高一数学，高手进来！~~~

设A={x|-2≤x≤a}≠Φ,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C集合于B，求实数a的取值范围.

写一下过程，谢谢！！~~^_^

Answer 1

由y=2x+3知：B={y|-1≤y≤2a+3},z=x的平方知：C={z|4≤z≤a的平方}（当a》2）或C={z|a的平方≤z≤4}（当-2《a《2）
C集合于B，当-2《a《2时， 有：2a+3》a的平方 以及 2a+3》4
可推得： -1《a《3 以及 a》0.5 所以 0.5《a《2
当a》2时，有2a+3》a的平方》4 得 -1《a《3 以及 a》0.5
所以 2《a《3 。
综上所述，实数a的范围是【0.5，3】

Answer 2

a=13-1

Answer 3

解：因为y=2x+3,x∈A且-2≤x≤a
所以-2*2+3≤y≤2*a+3即-1≤y≤2a+3
又因为z=x的平方
所以0≤z≤a*a
由题目知c属于B
所以a*a≤2a+3解得-1≤a≤3

Answer 4

-1≤a≤3

Answer 5

集合B取值为[-1,2a+3],C一定大于等于0，又因为C属于B，所以只要满足C中的最大值小于等于2a+3就行，C最大值不是4就是a平方，如果a大于2，则a方小于2a+3，得到a属于[2,3],如果a小于2大于负2，则4小于等于2a+3，a属于[1/2,2]综上得a属于[1/2,3]

Answer 6

问一下啊，你那个 C集合于B 是什么意思？是C（真）包含于B，还是C（真）包含B