Question

一道数学题 有图

有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC,BD=3GB,三角形GEF内种的是小白菜，面积8平方米，求这块大平行四边形菜地的面积是多少平方米。

Answer 1

因为DF=2EF ,且△DGF,△GEF在DF,EF边上的高相等
所以S△DGF=2S△GEF,
因为DE=EF=FC,BD=3GB
即DG/DB=DF/DC=2/3, 又因为 角GDF=角BDC
所以△DGF相似于△DBC
所以S△DBC=9/4S△DGF=9/2S△EGF
又△ADB相似于△CBD
所以S△ADB=S△CBD
所以S平行四边形ABCD=2S△CBD=9△GEF=9*8㎡=72㎡

Answer 2

DF=2EF ,且△DGF,△GEF在DF,EF边上的高相等
S△DGF=2S△GEF,
DE=EF=FC,BD=3GB
DG/DB=DF/DC=2/3,
角GDF=角BDC
△DGF相似于△DBC
S△DBC=9/4S△DGF=9/2S△EGF
又△ADB相似于△CBD
S△ADB=S△CBD
S平行四边形ABCD=2S△CBD=9△GEF=9*8㎡=72㎡

Answer 3

∵S△EFG=S△DEG=8（等底等高）,DG：BD=DF：CD=2：3
∴S△DFG=16，S△DFG：S△DBC=（DG：BD）²=4/9
∴S△DBC=36，S平行四边形ABCD=72