如图，在△abc中，ab=ac，点e，d，f分别在ab，bc和ac边上，且be=cd，bd=cf，
如图，在△abc中，ab=ac，点e，d，f分别在ab，bc和ac边上，且be=cd，bd=cf，点G是ef的中点。求证：DG⊥EF...
如图，在△abc中，ab=ac，点e，d，f分别在ab，bc和ac边上，且be=cd，bd=cf，点G是ef的中点。求证：DG⊥EF
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证：连结DE，FD.
∵AB=AC，
∴∠B=∠C.
∵在△BDE和△FCD中，
BE=CD，
∠B=∠C，
BD=CF.
∴△BDE≌△FCD.（SAS）
∴DE=FD.
∵△EDF是等腰三角形.
∵G是EF中点，
∴DG⊥EF.（三线合一）
求采纳，谢谢
∵AB=AC，
∴∠B=∠C.
∵在△BDE和△FCD中，
BE=CD，
∠B=∠C，
BD=CF.
∴△BDE≌△FCD.（SAS）
∴DE=FD.
∵△EDF是等腰三角形.
∵G是EF中点，
∴DG⊥EF.（三线合一）
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