Question

函数y=2sinx-cosx的最大值为？ 怎么算？急求！

Answer 1

sinx=sin2*X/2=2sinX/2cOsX/2 cosx=cos2*×/2=cosx/2^2一sinX/2∧2

追答

y=2sinX一cosX=2(2sinX/2cOsX/2+sinX/2^2一cosX/2^2)

y=2(sinX/2一cosX/2)∧2=2(sinX一cosX)^2=2(sinX^2+cosX^2)(sinX一c0sX)^2

sinx^2(sinX一cosx)=sinx^3一sinX^2cosX cosX^2(sinX一cosX)=cosX^2sinX一cosX∧3

sinX^3一cosX^3+sin×cosX(cosX一sinX)=(sinx一cosX)(sinX^2

+sinXcosX一sin×cosX+cosX^2)=sinX一cosX

不对

2sinX=2(1一cosX^2)开方

=4一4cosX∧2的开方

这样我们把X看做2t

对不起不会做

Answer 2

y=√(a²+b²)sin（x+ψ）其中cosψ=b/√(a²+b²),sinψ=a/√(a²+b²),这里a=2,b=-1,带入后可知y=√5sin（x+ψ）,所以最大值是√5