Question

高一数学题！！求函数y=（2sinx-1）/(sinx-2)的最大、最小值

我的想法是：用逆求法求出值域，再找最大最小值，可是求不出来，为什么？？怎么做？？

Answer 1

可以呀，为了打字方便，这里sinx我就写成t了哈
第一个方法：直接逆求，t=2y-1/y-2
因为-1<=t<=1，所以-1<=2y-1/y-2<=1，看成两个不等式-1<=2y-1/y-2和2y-1/y-2<=1的解求交集，把-1和1移项求，最后的结果是-1到1闭区间。

第二个方法：先分离常数，y=2(t-2)+3/t-2=2+3/t-2
讨论出3/t-2的范围就可以了，这里-1<=t<=1
结果是一样的

Answer 2

y=（2sinx-1）/(sinx-2)
=(2sinx-4+3）/(sinx-2)
=2+3/(sinx+2)
因为-1≤sinx≤1，所以3≤y≤5

Answer 3

y=（2sinx-1）/(sinx-2)
=(2sinx-4+3）/(sinx-2)
=2+3/(sinx+2)
-1≤sinx≤1，所以3≤y≤5

Answer 4

我晕，不就是个斜率问题吗，把它看作两个点的坐标，画图一目了然，不多说了，你会的！

Answer 5

用换元法，另sinx=t，（t大于等于-1小于等于1）
原式化为2+3/（x-2），这样会求了吧?
答案最大值1，最小值-1
上面2个兄弟sinx-2抄到下面怎么变sinx+2啦？哈哈