Question

汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s²，那么开始刹车后2s与开始刹车后6

汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s²，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为多少？

Answer 1

这种题目要先计算出汽车刹车后经多少时间停止（因为停止后就不动了）。
已知：V0＝20 m/s，a＝－5 m/s^2，t1＝2秒，t2＝6秒
求：S1 ：S2
解：设汽车从刹车到停止所用的时间是T，则
0＝V0＋a * T
得　T＝V0 /（－a）＝20 / 5＝4秒
即汽车刹车后经4秒停止运动。
　　汽车刹车后2秒时，位移是
S1＝V0* t1＋（a * t1^2 / 2）＝20 * 2＋[(-5)* 2^2 / 2]＝30 米
　　汽车刹车后6秒时，汽车早已停止，所以刹车后6秒内的位移等于刹车后4秒内的位移。
S2＝V0* T＋（a * T^2 / 2）＝20 * 4＋[(-5)* 4^2 / 2]＝40 米
所以　S1：S2＝30：40＝3：4

Answer 2

汽车加速度a=-5m/s^2
t1=2s v1=v0+at1=20-10=10m/s
x1=(v0+v1)t1/2=30m
t2=6s汽车已停止运动
x2=-v0^2/2a=400/10=40m
x1:x2=3:4