Question

求a取值范围。

若方程：aX^4-(a-3)X^2+3a=0有4个不等实根且一个根大于-2，其余3个根小于-1。求a取值范围？
问题好像错了，不可能有3个根小于-1。是一个根小于-2，另外3个大于-1。

Answer 1

其实就是f(y)=ay^2-(a-3)y+3a=0有两个正根，一个大于4，一个小于1
a>0时，这个是向上的抛物线，只要f(1)<0,f(4)<0,f(0)>0就可以了。
有
a>0
a-a+3+3a<0
16a-4a+12+3a<0
->无解
a<0时，f(1)>0,f(0)<0,f(4)>0
a<0
a-a+3+3a>0
16a-4a+12+3a>0
得
a<0
a>-1
a>-0.8
因此-0.8<a<0是最终的解