立体几何数学问题
已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD，引BE垂直CD，E为垂足，作AH垂直BE于H，求证：AH垂直平面BCD...
已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD，引BE垂直CD，E为垂足，作AH垂直BE于H，求证：AH垂直平面BCD
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连接AE，
因为AC=BC， AD=BD，CD=CD
所以三角形ACD全等三角形BCD
又因为BE垂直CD
所以AE垂直CD
所以CD垂直面ABE
所以CD垂直AH
又因为AH垂直BE
所以AH垂直面BCD
因为AC=BC， AD=BD，CD=CD
所以三角形ACD全等三角形BCD
又因为BE垂直CD
所以AE垂直CD
所以CD垂直面ABE
所以CD垂直AH
又因为AH垂直BE
所以AH垂直面BCD
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