为什么1+x²≥2|x|?

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hql______
2015-11-18 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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1+x²+2x=(x+1)²≥0
所以1+x²≥-2x
1+x²-2x=(x-1)²≥0
所以1+x²≥2x

所以1+x²≥2|x|
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尹六六老师
2015-11-18 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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1+x²-2|x|
=1+|x|²-2|x|
=(1-|x|)²
≥0
∴1+x²≥2|x|
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