Question

正方形ABCD的边长为1，以顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画狐，交于E，F，G。H .则由

EF弧，FG弧。GH弧，HE弧所围成的图形的周长等于

Answer 1

连接AE，BE，DF，CF．∵以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，AB=1，∴AB=AE=BE，∴△AEB是等边三角形，∴边AB上的高线为EN=32，延长EF交AB于N，并反向延长EF交DC于M，则E、F、M，N共线，则EM=1-EN=1-32，∴NF=EM=1-32，∴EF=1-EM-NF=3-1

Answer 2

四个弧长度相等=210度/360度个圆周长=210/360 * 2π=21/18π 总周长=×4