在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BC1D交于点O，AC与BD交于点M，求证C1，O，M三点共线
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根据两个平面相交公共点组成的集合是一条直线来证明。
平面A1ACC1和平面BDC1是相交平面。
点M，C1都是同时属于这两个平面的。
点O在直线A1C上，因此在平面A1ACC1上。
对角线A1C与平面BDC1交于点O,点O又在平面BDC1上，
因此，点M，O，C1，在这两个平面的交线上。故三点共线。
http://zhidao.baidu.com/question/20727759
平面A1ACC1和平面BDC1是相交平面。
点M，C1都是同时属于这两个平面的。
点O在直线A1C上，因此在平面A1ACC1上。
对角线A1C与平面BDC1交于点O,点O又在平面BDC1上，
因此，点M，O，C1，在这两个平面的交线上。故三点共线。
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