Question

已知α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根，当m为何值时，(α-1)²+(β-1)²有

已知α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根，当m为何值时，(α-1)²+(β-1)²有最小值?并求这个最小值

Answer 1

追答

有点麻烦就是

追问

最后求最小值不应该是把m=2代入m²-(5/2)m+1=0中吗？

追答

不好意思算错了 是1不是3

最后求最小值应该是把m=2代入m²-(5/2)m+1=0中

答案0

Answer 2

(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2+b^2-2a-2b+2
=(a+b)^2-2(a+b)-2ab+2
=m^2/4-m-(m+2)/2+2（运用两根之和，两根之积）
转化为求这函数的最小值
然后注意函数有两个根的情况△=