Question

十万火急，一道奥数题

1
S= ————————————————
1 1 1 1
—— + —— + ——+……+——
1980 1981 1982 1991
求S的整数部分

Answer 1

1
S < ———————————————— =1991/12=165.9166666
1 1 1 1
—— + —— + —— +……+ ——
1991 1991 1991 1991

又 1
S > ———————————————— =1980/12=165
1 1 1 1
—— + —— + —— +……+ ——
1980 1980 1980 1980
所以165<S<165.956666
所以S的整数部分是165

Answer 2

S < ———————————————— =1991/11=181
1 1 1 1
—— + —— + —— +……+ ——
1991 1991 1991 1991

又
S > ———————————————— =1980/11=180
1 1 1 1
—— + —— + —— +……+ ——
1980 1980 1980 1980
所以180<S<181
所以S的整数部分是180