已知a-b=1,a^2+b^2=4,求(a^2-b^2)^2的值

eastson099
2010-11-27 · TA获得超过8862个赞
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a-b=1
所以(A-B)^2=A^2+B^2-2AB=1
所以有 2AB=3
所以(A+B)^2=A^2+B^2+2AB=7
所以(A^2-B^2)^=(A+B)^2*(A-B)^2=7*1=7
WY070135
2010-11-27 · TA获得超过4.7万个赞
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解:已知a-b=1,a²+b²=4,得
(a-b)²=a²+b²-2ab=1,即4-2ab=1,2ab=3
因为a²+b²=4,
所以a²+b²+2ab=(a+b)²=7,a+b=根号7或负根号7
所以(a²-b²)²=[(a+b)(a-b)]²=(根号7)²=7或(负根号7)²=7
两种结果都等于7
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