如图,AB是⊙O的直径 弦CD垂直于AB P是弧CD上任意一点(不与点C和D重合) ∠APC=∠APD吗 为什么
如图,AB是⊙O的直径弦CD垂直于ABP是弧CD上任意一点(不与点C和D重合)∠APC=∠APD吗为什么...
如图,AB是⊙O的直径 弦CD垂直于AB P是弧CD上任意一点(不与点C和D重合) ∠APC=∠APD吗 为什么
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4个回答
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连接AC可知角ACP=90度,AC=BC,所以由勾股定理得AP=5
又由割线定理可得PD*PA=PC*PB,得PD=4.2,而得AD=0.8
由角ADB=90度,AB=4根号2
根据勾股定理得DB=5.6
又角CDB是弧BC所对圆周角,得角CDB=45度
可得角BDF=45度,得DH=DF
又由三角形BDA相似于三角形BHF得
BH比BD=FH比AD
可得DH=0.7,则BH=4.9
由角CDB=45度,角E=90度得角DBE=45度
又角ABC=45度,所以角FBH=角CBE
又角FHB=角E=90度
所以三角形FHB相似于三角形CEB
所以BE*BF=BC*BH=4.9*4=19.6
中间过程自己补
又由割线定理可得PD*PA=PC*PB,得PD=4.2,而得AD=0.8
由角ADB=90度,AB=4根号2
根据勾股定理得DB=5.6
又角CDB是弧BC所对圆周角,得角CDB=45度
可得角BDF=45度,得DH=DF
又由三角形BDA相似于三角形BHF得
BH比BD=FH比AD
可得DH=0.7,则BH=4.9
由角CDB=45度,角E=90度得角DBE=45度
又角ABC=45度,所以角FBH=角CBE
又角FHB=角E=90度
所以三角形FHB相似于三角形CEB
所以BE*BF=BC*BH=4.9*4=19.6
中间过程自己补
参考资料: 自己
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图呢?∠apc≠∠apd.因为点p不与c.d重合.所以∠apc小于90°∠apd大于90°所以∠apc≠∠apd
画个图就明白了
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由垂径定理得弧AC=弧AD 又因为同弧或等弧所对的圆周角相等 所以∠APC=∠APD
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相等 因为弧ac=弧ad
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