已知a+2b+3c=12，且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac，求a+b^2+c^3的值
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因为
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
所以
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac得（a-c）^2+（a-b）^2+（b-c）^2=0
故a=b=c
又因为
a+2b+3c=12
所以a=b=c=2
把a=b=c=2代入
a+b^2+c^3=14
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
所以
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac得（a-c）^2+（a-b）^2+（b-c）^2=0
故a=b=c
又因为
a+2b+3c=12
所以a=b=c=2
把a=b=c=2代入
a+b^2+c^3=14
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